对于正整数 m，积分 \int \frac{1}{1+x^m} \, dx 可通过部分分式分解求解。根据 m 的奇偶性，1+x^m 在实数范围内的因式分解形式不同，导致积分表达式有所差异。 一、一般方法 设 x_k = e^{i\pi(2k+1)/m} \ (k=0,1,\dots,m-1) 为方程
